גלילאו גליליי

גלילאו מכוון מכשיר צר וחדש אל צדק. ליד כוכב הלכת הוא רואה שלוש נקודות זעירות. בלילה הבא הסדר שלהן משתנה. אחר כך מופיעה נקודה רביעית. אם הנקודות הן כוכבים רחוקים, הן לא אמורות לרקוד סביב צדק מלילה ללילה. גלילאו ממשיך לרשום, להשוות ולצייר.

זהו רגע חשוב לא מפני שאדם חכם הציץ לשמים, אלא מפני שהוא הפך מראה מבלבל לסדרה של תצפיות. הוא לא הסתפק בראייה אחת. הוא תיעד מיקום, חזר בכל לילה וחיפש דפוס. לבסוף הסיק שהנקודות הן גופים המקיפים את צדק. כיום אנו מכנים אותם איו, אירופה, גנימד וקליסטו. הם לא הוכיחו שכדור הארץ נע, אבל הם הפריכו רעיון פשוט ורווח שלפיו כל גוף שמימי חייב להקיף את הארץ.

דמיינו את עוצמת השינוי: השמים נחשבו במשך דורות לממלכה מסודרת, מושלמת ושונה מעולם החומר המשתנה שמתחת לירח. כעת מכשיר מעשה ידי אדם חשף הרים על הירח, כתמים על השמש וגופים המקיפים מרכז שאינו כדור הארץ. הטלסקופ לא סיפק תשובה אחת. הוא הרחיב את תחום הדברים שעליהם בכלל אפשר להתווכח בעזרת ראיות.

בדיונים מסורתיים שיוחסו לאריסטו היה מקובל לקשור את מהירות הנפילה ישירות למשקל הגוף ולתווך שבו הוא נע. גלילאו לא היה הראשון שהטיל ספק, אך הוא פיתח דרך חזקה לחקור תנועה באמצעות אידאליזציה, גאומטריה וניסוי. במקום לנסות למדוד נפילה מהירה מאוד, הוא בחן תנועה על מישורים משופעים. השיפוע האט את התהליך ושמר על דפוס שניתן למדוד.

העיקרון החשוב הוא לא הסיפור הציורי על כדורים שנזרקו ממגדל פיזה. אין תיעוד בן הזמן שמאשר את ההדגמה המפורסמת, והמקור העיקרי שלה מאוחר יותר. הרעיון המדעי עמוק יותר: כאשר התנגדות האוויר קטנה יחסית, גופים בעלי מסות שונות מקבלים אותה תאוצת כבידה. בעולם היומיומי נוצה ואבן אינן מגיעות יחד מפני שהאוויר משפיע עליהן בצורה שונה.

גלילאו תיאר תנועה מואצת שבה המרחק גדל ביחס לריבוע הזמן. אם זמן הנפילה מוכפל, המרחק אינו מוכפל אלא גדל פי ארבעה בתנאים המתאימים. הוא גם ניתח מסלול של קליע כחיבור בין תנועה אופקית לתנועה מואצת כלפי מטה. התוצאה היא פרבולה אידאלית. מאוחר יותר ניוטון יאחד תנועה ארצית ושמימית במסגרת רחבה יותר, אבל גלילאו עזר לבנות את השפה שבה אפשר היה לעשות זאת.

קל לספר את פרשת גלילאו כקרב פשוט בין מדע נאור לדת עיוורת. הסיפור האמיתי מסובך יותר. בתוך הכנסייה היו אנשי מדע מוכשרים, אסטרונומים ישועים אישרו רבות מתצפיותיו, וקיימות הנחות תאולוגיות, פוליטיות ואישיות שהשתנו לאורך זמן. במקביל, גלילאו תמך יותר ויותר במודל הקופרניקאי שבו הארץ נעה סביב השמש, גם כאשר הראיות הזמינות עדיין לא הכריעו כל התנגדות.

בשנת 1616 הוזהר גלילאו שלא להחזיק או להגן על ההליוצנטריות כעובדה מוכחת. הוא המשיך לעסוק בנושא, וב-1632 פרסם את "דיאלוג על שתי מערכות העולם הראשיות". הספר בנוי כשיחה בין שלושה דוברים, אך המבנה והטיעונים נתנו יתרון ברור למודל הקופרניקאי. היריב של המודל החדש, סימפליציו, מוצג לא פעם באור חלש, וחלק מטיעוניו נקשרו לעמדות האפיפיור אורבנוס השמיני. בתקופה של מתחים דתיים ומלחמת שלושים השנים, זה היה גם אירוע של סמכות ופוליטיקה.

ב-1633 נשפט גלילאו בידי האינקוויזיציה הרומית, נמצא "חשוד מאוד בכפירה", נדרש להתכחש לתמיכתו ונידון למאסר שהומר למעצר בית. ספרו נאסר. הוא בילה את שנותיו האחרונות בווילה ליד פירנצה, ובכל זאת השלים את "שיחות והוכחות מתמטיות סביב שני מדעים חדשים", חיבור מרכזי על חוזק חומרים ותנועה.

המשפט לא מוכיח שהמדע והדת חייבים תמיד להילחם. הוא כן מראה כיצד מוסדות יכולים להגביל דיון כאשר פרשנות, סמכות וזהות נקשרות לטענה על הטבע. הוא גם מזכיר שמדען יכול להיות צודק בכיוון הכללי ועדיין להציג טיעון לא מושלם. הסבר הגאות של גלילאו כהוכחה לתנועת הארץ, למשל, היה שגוי.

המצפן הגאומטרי והצבאי

אחד המכשירים המצליחים שפיתח היה מצפן בעל שתי זרועות ועליהן סולמות רבים. בעזרת זוג מחוגות אפשר היה לבצע פעולות חישוב, להמיר מידות, למצוא יחסים בין נפחים, להעריך כמויות אבק שריפה ולפתור בעיות של תותחנות. גלילאו מכר את המכשיר, סיפק הוראות ואף לימד לקוחות להשתמש בו. הוא לא המציא לבדו את כל רעיון מצפן היחס, אך בנה גרסה מתוחכמת, פרסם מדריך והפך אותה למוצר של ידע.

המצפן מלמד משהו חשוב על מהפכות מדעיות. לפעמים שינוי גדול מתחיל בכלי שמקצר עבודה. כאשר חישוב מסובך נעשה נגיש לקצין, מודד או סוחר, המתמטיקה יוצאת מן הספר ונכנסת לפעולה. השפעתו של כלי אינה נמדדת רק בשאלה מי היה הראשון שחשב עליו, אלא גם באמינות, בנוחות, בהדרכה וברשת האנשים שמשתמשים בו.

מד חום מוקדם, מים ומשקל

לגלילאו ולמעגל הקרוב אליו נקשר גם תרמוסקופ מוקדם: כלי שבו שינוי בטמפרטורה גורם לתנועה של נוזל או אוויר. בניגוד למדחום מודרני, לא היה לו בהכרח סולם מכויל ואטום שמאפשר להשוות מספרים בדיוק. חשיבותו היתה בהפיכת תחושת "חם יותר" לשינוי נראה בכלי. המעבר ממילה לכמות היה תהליך הדרגתי, ואנשים נוספים פיתחו בהמשך את המדחום.

הוא חקר גם הידרוסטטיקה, צפיפות ושיווי משקל. בחיבור על גופים הצפים ניסה להסביר מדוע חומר אחד צף ואחר שוקע, ומה קובע את מצב הגוף במים. הדיון חיבר מסורת ארכימדית עם ניסוי ועם ויכוח ציבורי. שוב אנו רואים את הדפוס: בעיה יומיומית לכאורה הופכת לשאלה שניתן לנסח בגאומטריה ולבדוק במכשיר.

חוזק חומרים והבעיה של הגודל

בשנותיו האחרונות עסק גלילאו בשאלה הנדסית מפתיעה: מדוע קורה גדולה אינה פשוט גרסה מוגדלת של קורה קטנה? כאשר מגדילים גוף, הנפח והמשקל גדלים מהר יותר משטח החתך שתומך בעומס. מכאן נובע שמבנים ובעלי חיים גדולים אינם יכולים לשמור בדיוק על אותן פרופורציות של קטנים. הרעיון מוכר כיום כחלק מחוקי קנה מידה.

הניתוח שלו לא היה מושלם לפי מכניקת החומרים המודרנית, אבל השאלה היתה פורייה מאוד. היא קישרה בין מתמטיקה, בנייה, עצמות וגשרים. היא גם מראה שמדע שימושי ומדע בסיסי אינם שני עולמות נפרדים. ניסיון להבין קורה שבורה יכול להוביל לעיקרון כללי על יחס בין אורך, שטח ונפח.